Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1
B.a∈R，“ ”是“a＞1”的必要不充分条件
C.命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D.设随机变量X～N（1，52），若P（X＜0）=P（X＞a﹣2），则实数a的值为2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1的逆否命题为“若x=1，或y=﹣1，则x+y=0”为假命题，故原命题为假命题，故A错误； “ ”“a＜0，或a＞1”，故“ ”是“a＞1”的必要不充分条件，故B正确；
命题“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3≥0”，故C错误；
设随机变量X～N（1，52），若P（X≤0）=P（X＞a﹣2），则a﹣2=2，则实数a的值为4，故D错误；
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．