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15、已知f (x)是定义在[-2,0)∪(0,2]上的奇函数,当x>0时,f (x)的图象如图所示,那么f (x)的值域是
{x|-3≤x<-2}∪{x|2<x≤3}
分析:f(x)为奇函数,所以图象关于原点对称,画出对称区间上的图象,很容易的到函数的值域.
解答:解:因为f(x)是奇函数,所以图象关于原点对称,同时在对称区间上具有相同的单调性.
    当x∈(0,2]时,由图象知函数单调递增,同时y∈(2,3]
    所以,当x∈[-2,0)时f(x)也单调递增,再由对称性知,y∈[-3,-2).
故答案为:{x|-3≤x<-2}∪{x|2<x≤3}
点评:本题考查奇函数的性质:奇函数的图象关于原点对称,在对称区间上具有相同的单调性.
练习册系列答案
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