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    已知命题p：直线x=-
    π
    4
    是曲线f（x）=2sin（3x+
    π
    4
    ）+1的对称轴；命题q：抛物线y=4x2的准线方程为x=-1．则下列命题是真命题的是（　　）
    A、p且qB、p且￢q
    C、￢p且qD、￢p或q
    考点：复合命题的真假
    专题：计算题,集合
    分析：先根据正弦函数的性质求出已知函数的对称轴，判断命题P的真假；在根据抛物线的性质求出已知抛物线的准线方程，判断命题q的真假．
    解答： 解：由正弦函数的性质知，令sin（3x+
    π
    4
    ）=±1，得3x+
    π
    4
    =kπ+
    π
    2
    ，（k∈Z），
    即x=
    kπ
    3
    +
    π
    12
    ，取k=-1时，x=-
    π
    4
    ，故命题p为真命题．
    已知抛物线的标准方程为x2=
    y
    4
    ，
    由抛物线的性质知p=
    1
    8
    ，焦点在y轴上，故其准线方程为y=-
    1
    16
    ，
    故命题q为假命题，则￢q为真命题
    故p且q为假命题，p且￢q为真命题命题，￢p且q为假命题，￢p或q为假命题．
    故选B．
    点评：本题主要考查了学生对复合命题的理解和掌握．要求学生对复合命题的种类和真假性质熟练掌握．
    练习册系列答案
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    已知数列{an}满足：a1=2，且an=1-
    1
    an-1
    （n＞1，n∈N+），则a2014的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、-1
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（　　）
    A、-
    1
    8
    B、
    1
    8
    C、
    1
    16
    D、
    1
    32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x(x+1)，x≥0
    x(1-x)，x＜0
    ，则f（2）=（　　）
    A、-2B、2C、6D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x-
    1
    		x
    ）6的展开式中常数项为（　　）
    A、-15B、15
    C、-20D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，
    a
    •
    b
    =1    ，若
    a
    -
    c
    与
    b
    -
    c
    的夹角为60°，则|
    c
    |    的最大值为（　　）
    A、
    		7
    2
    +1
    B、
    		3
    C、
    		7
    +1
    D、
    		3
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年西安地区特长生考试有8所名校招生，若某3位同学恰好被其中的2所名校录取，则不同的录取方法有（　　）
    A、68种B、84种
    C、168种D、224种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在曲线y=
    -4
    		3
    ex+1
    上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ]
    B、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    C、（
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[
    2π
    3
    ，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-（a2+a+1）x+a（a2+1）＞0}，B={y|y=
    1
    2
    x2-x+
    5
    2
    ，0≤x≤3}
    （1）若a=2时，求（∁RA）∩B；
    （2）若A∩B≠∅时，求a的取值范围．

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