Question

已知关于x的不等式

ax-1

x+1

＞0的解集是(-∞，-1)∪(

1

2

，+∞)．则a=

 

．

Answer 1

分析：把a=0代入不等式中得到解集不是原题的解集，故a不为0，所以把不等式转化为a（x+1）（x-

1

a

）大于0，根据已知解集的特点即可求出a的值．

解答：解：由不等式判断可得a≠0，
所以原不等式等价于a(x+1)(x-

1

a

)＞0，
由解集特点可得a＞0且

1

a

=

1

2

，
则a=2．
故答案为：2

点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化的数学思想，是一道基础题．