Question

9．将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有28种．

Answer 1

分析 根据题意，分3种情况讨论：有一个人分到一本小说和一本诗集，有一个人分到两本诗集，有一个人分到两本小说，根据分类计数原理可得．

解答 解：根据题意，分3种情况讨论：
①：有一个人分到一本小说和一本诗集，
这种情况下的分法有：先将一本小说和一本诗集分到一个人手上，有4种分法，
将剩余的2本小说，1本诗集分给剩余3个同学，有3种分法，
那共有3×4=12种；
②，有一个人分到两本诗集，
这种情况下的分法有：先将两本诗集分到一个人手上，有4种情况，
将剩余的3本小说分给剩余3个人，只有一种分法．
那共有：4×1=4种；
③，有一个人分到两本小说，
这种情况的分法有：先将两本小说分到一个人手上，有4种情况，
再将剩余的两本诗集和一本小说分给剩余的3个人，有3种分法．
那共有：4×3=12种，
综上所述：总共有：12+4+12=28种分法，
故答案为：28．

点评 本题考查了分类和分步计数原理，注意小说、诗集之间是相同的．