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    19．根据所给的算式猜测1234567×9+8等于（　　）
    1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1234×9+5=11 111；…
    A．1 111 110B．1 111 111C．11 111 110D．11 111 111

    分析 分析：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；不难发现规律，故可大胆猜测（12…n）×9+（n+1）=11…1（n个）

    解答 解：分析1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111…，
    故可大胆猜测：（12…n）×9+（n+1）=11…1（n个）
    ∴1234567×9+8=11111111，
    故选：D．

    点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$±\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．对于使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若f（x）=x（1-2x）（0＜x＜$\frac{1}{2}$），则f（x）的上确界为（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．证明当x＞-1时，ex-1≥ln（x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2ax-ln（2x），x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$；
    （Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．过点（0，0）且倾斜角为60°的直线的方程是（　　）
    A．$\sqrt{3}$x+y=0B．$\sqrt{3}$x-y=0C．x+$\sqrt{3}$y=0D．x-$\sqrt{3}$y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．一个几何体的三视图如图所示，俯视图是正方形，则这个几何体的体积是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2）．
    （1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值；
    （2）若（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有28种．

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