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    14．已知α=$\frac{2π}{3}$，则$cos（{α+\frac{π}{2}}）-cos（{π+α}）$=$\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$．

    分析 直接利用三角函数的诱导公式化简求值．

    解答 解：∵α=$\frac{2π}{3}$，
    ∴$cos（{α+\frac{π}{2}}）-cos（{π+α}）$=-sinα+cosα=$-sin\frac{2π}{3}+cos\frac{2π}{3}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}$=$\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$．
    故答案为：$\frac{{-\sqrt{3}-1}}{2}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式的应用，是基础的计算题．

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    A．$\sqrt{3}$x+y=0B．$\sqrt{3}$x-y=0C．x+$\sqrt{3}$y=0D．x-$\sqrt{3}$y=0

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    5．函数f（x）满足?x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-3，当x＞0时，f（x）＞3，且f（3）=6
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f（x）是R上的增函数；
    （3）解不等式f（a2-3a-9）＜4．

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    2．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow b$|=2，且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|等于（　　）
    A．3B．$2\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$

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    9．将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有28种．

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    19．奇函数f（x）定义域为（-π，0）∪（0，π），其导函数为f′（x）．当0＜x＜π时，有f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）sinx的解集是$（-\frac{π}{4}，0）∪（\frac{π}{4}，π）$．

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    6．执行图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为$\sqrt{2}$．

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    3．函数y=sinx，x∈R的单调递增区间为[$-\frac{π}{2}+2kπ$，$\frac{π}{2}+2kπ$]．k∈Z．

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    4．已知关于α的函数表达式为f（α）=$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{9π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-α）sin（\frac{3π}{2}+α）}$
    （1）将f（α）化为最简形式；
    （2）若f（α）=2，求sin2α-sinαcosα-2cos2α的值．

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