练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等比数列{an}，且a4+a6=
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx    ，则a5（a3+2a5+a7）的值为（　　）
    A、π2B、4
    C、πD、-9π
    分析：先利用定积分的几何意义计算定积分
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx    的值，然后利用等比数列的性质进行化简整理，可得结论．
    解答：解：由定积分的几何意义知
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx    是由曲线 y=
    		4-x2
    ，直线x=0，x=2及x轴围成的封闭图形的面积，则
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx    =π，
    ∴a4+a6=π，
    又∵等比数列{an}，
    ∴a5（a3+2a5+a7）=a3a5+2a52+a7a5=a42+2a4a6+a62=（a4+a6）2=π2．
    故选：A．
    点评：本小题主要考查定积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识，以及等比数列的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=log3an，求数列{
    1bnbn+1
    }的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
    12
    ，则n=
    9
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案