Question

9．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{2}$，则tanα的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． -1

Answer 1

分析 利用特殊角的三角函数值及两角和的正切函数公式化简已知即可计算得解．

解答 解：∵tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{tan\frac{π}{4}+tanα}{1-tan\frac{π}{4}tanα}$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1}{2}$，
∴2（1+tanα）=1-tanα，解得：tanα=-$\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了特殊角的三角函数值及两角和的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．