Question

【题目】下列关于充分必要条件的判断中，错误的是（ ）

A.“”是“”的充分条件

B.“”是“”的必要条件

C.“”是“”的充要条件

D.“，”是“”的非充分非必要条件

Answer 1

【答案】B

【解析】

由正弦函数的图象和性质，可判断A；由a，b的符号，可判断B；

由基本不等式的条件，可判断C；由基本不等式等号成立的条件，可判断D．

解：由于x∈（0，），可得sinx∈（0，1），即有sinx∈（2，+∞），

则“x∈（0，）”是“sinx2”的充分条件，正确；

由ab≥1，可能a，b都小于0，a+b＜0，则“a+b≥2”不是“ab≥1”的必要条件；

由x＞0可得x；反之可得x＞0，“x＞0”是“x”的充要条件；

a＞0，b＞0可得a+b≥2，若a+b，可能a＞0，b＝0，

则a＞0，b＞0”是“a+b”的非充分非必要条件．

综上可得A，C，D正确；B错误．

故选：B．