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函数y=1+3x-x3的极小值等于
 
考点:利用导数研究函数的极值
专题:导数的概念及应用
分析:先求出函数的导数,找出单调区间,从而得到极小值点,代入函数表达式求出极小值即可.
解答: 解:∵y′=3-3x2=3(1-x2),
当y′>0时,解得:-1<x<1,f(x)递增,
当y′<0时,解得:x<-1,x>1,f(x)递减,
∴x=-1时极小值点,
∴y极小值=1-3+1=-1,
故答案为:-1.
点评:本题考察了函数的单调性,函数的极值问题,导数的应用,是一道基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-4x+a+3,a∈R
(1)若函数y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求a的取值范围;
(2)设函数g(x)=bx+5-2b,b∈R,当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使得f(x1)=g(x2),求b的取值范围.

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《九章算术》之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现在一月(按30天计),共织390尺布”,则每天比前一天多织
 
尺布.(不作近似计算)

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如果正整数a的各位数字之和等于7,那么称a为“幸运数”(如:7,25,2014等均为“幸运数”),将所有“幸运数”从小到大排成一列a1,a2,a3,…,若an=2014,则n=
 

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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和3个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球,设ξ为取出的4个球中红球的个数,则ξ的数学期望为
 

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同时抛掷两颗骰子,得到点数分别为a,b,则|a-b|≤2的概率是
 

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号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球,若3号球只能放在1号或2号盒子中,4号球不能放在4号盒子中,则不同的放法有
 
种(用数字作答).

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已知等比数列{an},a4+a8=∫
 
2
0
4-x2
dx,则a6(a2+2a6+a10)的值为(  )
A、π2B、π
C、4D、-9π

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科目:高中数学 来源: 题型:

设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-2)=P(ξ>a+2),则a=(  )
A、4B、3C、2D、1

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