Question

号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球，若3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中，则不同的放法有

 

种（用数字作答）．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：3号球只能放在1号或2号盒子中，则放3号球有2种方法；4号球不能放在4号盒子中，则放4号球有4种方法；其余球可随意放，有

A

4 4

种方法，利用分步计数原理计算即可．

解答： 解：3号球只能放在1号或2号盒子中，则3号球有两种选择，4号球不能放在4号盒子中，
则有4种选择，其余球可随意放，
∴完成这件事分三步；第一步，放3号球，有2种方法
第二步，放4号球，有4种方法，
第三步，放其余的球，有

A

4 4

种方法，
∴不同的放法有2×4×

A

4 4

=192种放法．
故答案为：192．

点评：本题主要考查排列、组合及分类、分步计算原理的应用，注意特除位置与特除元素要优先分析．