Question

（1）当t=

1

8

时，计算

t+1

3 t +1

+

t-1

3 t2 + 3 t +1

-

t- 3 t

3 t -1

．
（2）计算

2lg2+lg3

1+ 1 2 lg0.36+ 1 3 lg8

．

Answer 1

分析：（1）先利用立方差公式和立方和公式进行化简，把原式化简为

3	t2

-

t- 3 t

3 t -1

，然后再把t=

1

8

代入求解．
（2）利用对数的运算法则把原式化简为

lg(4×3)

lg(10×0.6×2)

，由此能求出结果．

解答：解：（1）∵t=

1

8

，
∴

t+1

3 t +1

+

t-1

3 t2 + 3 t +1

-

t- 3 t

3 t -1

=

3	t2

-

3	t

+1+

3	t

-1-

t- 3 t

3 t -1

=

3	t2

-

t- 3 t

3 t -1

=

3	1 64

-

1 8 - 3 1 8

3 1 8 -1

=

1

4

-

3

4

=-

1

2

．

（2）

2lg2+lg3

1+ 1 2 lg0.36+ 1 3 lg8

=

lg(4×3)

lg(10×0.6×2)

=

lg12

lg12

=1．

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值和对数的运算法则，解题时要认真审题，注意计算能力的培养．