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    已知函数f(x)=2cosx•sin(x-
    π
    6
    )-
    1
    2
    ]．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=
    		3
    ，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．
    （Ⅰ）f(x)=2cosx•sin(x-
    π
    6
    )-
    1
    2
    =
    		3
    sinxcosx-cos2x-
    1
    2
    =
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    cos2x    -1
    =sin(2x-
    π
    6
    )    -1
    ∴f（x）的最小值是-2，最小正周期为T=
    2π
    2
    =π；
    （Ⅱ）f（C）=sin(2C-
    π
    6
    )    -1=0，则sin(2C-
    π
    6
    )    =1
    ∵0＜C＜π，∴C=
    π
    3

    ∵sinB=2sinA，∴由正弦定理可得b=2a①
    ∵c=
    		3
    ，∴由余弦定理可得c2=a2+b2-ab=3②
    由①②可得a=1，b=2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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