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    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是    ．
    B．（选修4-5 不等式选讲）若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围为    ．
    C．（选修4-1 几何证明选讲）（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于    ．
    【答案】分析：A、可以先将极坐标方程化为直角坐标方程，M、N是直线与圆上的两个动点，最小距离为圆心到直线的距离减去半径即可；
    B、利用绝对值以及基本不等式求出的范围，表达式转化为关于a的绝对值不等式，求出a的范围．
    C、由已知中OA=2，我们可得圆的半径为2，由相交弦定理及三角形相似的性质，我们可以得到AF•BF=OF•PF，结合PB=OA=2，求出BF长，进而即可求出PF的长．
    解答：解：A、曲线ρ=2cosθ和
    可化为直角坐标方程为：x-y+1=0与（x-1）2+y2=1
    ∴M、N在直线与圆心（1，0）半径为1的圆上
    圆心（1，0）到直线的距离
    ∴M，N两点间的距离的最小值 
    故答案为：
    B、∵，∴|a-2|+1＜2，
    即|a-2|＜1，解得1＜a＜3．
    实数a的取值范围为：（1，3）；
    故答案为：1＜a＜3．
    C、∵PB=OA=2，
    ∴OC=OB=2
    由相交弦定理得：DF•CF=AF•BF
    又∵△COF∽△PDF，
    ∴DF•CF=OF•PF
    即AF•BF=OF•PF
    即（4-BF）•BF=（2-BF）•（2+BF）
    解得BF=1
    故PF=PB+BF=3
    故答案为：3．
    点评：本题考查极坐标与直角坐标之间的转化，点到直线的距离，绝对值不等式的解法，恒成立问题的成立方法，以及圆与三角形相关知识．画出计算能力，转化思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （1）已知曲线C的参数方程为
    x=1+2t
    y=at2
    （t为参数，a∈R），点M（5，4）在曲线C 上，则曲线C的普通方程为
     
    ．
    （2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，则正实数c的取值范围是
     
    ．
    （3）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心A，PC=4，PB=8，则S△OBC
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）将参数方程
    x=e2+e-2
    y=2(e2-e-2)
    （e为参数）化为普通方程是
     
    ．
    B．（选修4-5 不等式选讲）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是
     
    ．
    C．（选修4-1 几何证明选讲）如图，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，则|EG|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （1）（不等式选讲）已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a），当函数f（x）的定义域为R时，则实数a的取值范围为
    （-∞，4）
    （-∞，4）

    （2）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为
    		5
    2
    		5
    2
    ．

    （3）（坐标系与参数方程）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
    y=x+2
    y=x+2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．
    B．（选修4-5 不等式选讲）若不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-2|+1    对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围为
    1＜a＜3
    1＜a＜3
    ．
    C．（选修4-1 几何证明选讲）（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•渭南三模）选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A、（不等式选讲）若关于x的方程x2+4x+|a-1|=0有实根，则实数a的取值范围为
    [-3，5]
    [-3，5]

    B、（几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，则AC=
    2
    		3
    2
    		3
     
    C、（坐标系与参数方程）已知直线
    x=1-2t
    y=
    		3
    +t.
    （t为参数）与圆ρ=4cos(θ-
    π
    3
    )    相交于A、B两点，则|AB|=
    4
    4
    ．

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