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    已知直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是____________．

    －1≤k≤1且k≠0．

    解析：依条件得·|2k|·|k|≤1，其中k≠0(否则三角形不存在)．

    解得－1≤k≤1且k≠0．

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    科目：高中数学 来源：广东省深圳高级中学2011－2012学年高二上学期期末数学理科试题 题型：044

    已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x＝分别交于M，N两点．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)求证：直线AS与直线BS斜率的乘积为定值；

    (3)求线段MN的长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学文科(福建卷) 题型：044

    已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S和椭圆C上位于x轴上方的动点，直线，AS，BS与直线分别交于M，N两点．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)求线段MN的长度的最小值；

    (Ⅲ)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x＋2y＝2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＝1(＞＞0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方

    的动点，直线AS、BS与直线l：x＝分别交于M、N两点．

    （1）求椭圆C的方程；                     

    （2）求线段MN的长度的最小值；

    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x＝分别交于M，N两点.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)求线段MN的长度的最小值；

    (3)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，请说明理由.

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