练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数g（x）=cosx•f（x）是奇函数，且周期为π，则f（x）=________（写出一个你认为符合题意的函数即可）．

    sinx
    分析：根据函数的周期和奇偶性可取f（x）=sinx，然后代入g（x）表达式，根据二倍角公式进行化简，验证奇偶性和周期性．
    解答：∵函数g（x）=cosx•f（x）是奇函数，而cosx为偶函数
    ∴函数f（x）为奇函数
    取f（x）=sinx，可知g（x）=sinxcosx=sin2x
    该函数为奇函数，周期为π，满足条件
    故答案为：sinx
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质，以及函数的周期性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R．
    （1）若f（x）=0且x∈[0，
    π
    2
    ]，求x的值；
    （2）若函数g（x）=cos(ωx-
    π
    3
    )+k    （ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（
    π
    6
    ，2），求函数g（x）的值域及单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•闸北区一模）若函数g（x）=cosx•f（x）是奇函数，且周期为π，则f（x）=
    sinx
    sinx
    （写出一个你认为符合题意的函数即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：闸北区一模 题型：填空题

    若函数g（x）=cosx•f（x）是奇函数，且周期为π，则f（x）=______（写出一个你认为符合题意的函数即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006年上海市闸北区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    若函数g（x）=cosx•f（x）是奇函数，且周期为π，则f（x）=    （写出一个你认为符合题意的函数即可）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案