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    已知圆M：x2+y2-2y=24，直线l：x+y=11，l上一点A的横坐标为a，过点A作圆M的两条切线l1，l2切点分别为B，C．
    （I）当a=0时，求直线l1，l2的方程；
    （Ⅱ）当直线l1，l2互相垂直时，求a的值．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：计算题,直线与圆
    分析：（1）利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线的斜率，即可求直线l1，l2的方程；
    （2）当直线 l1，l2互相垂直时，四边形MCAB为正方形，即可求a的值．
    解答： 解：（1）当a=0时，A（0，11），⊙M方程：x2+（y-1）2=25
    设过A的切线：y=kx+11即kx-y+11=0，d=
    10
    		k2+1
    =5    可得k=±
    		3

    ∴l1：
    		3
    x-y+11=0    ，l2：
    		3
    x+y-11=0
    （2）当直线l1，l2互相垂直，则ACMB为正方形，此时|AM|=
    		2
    |MB|=5
    		2

    ∴a2+(11-a-1)2=(5
    		2
    )2    ，
    整理得a2-10a+25=0，∴a=5．
    点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（3，-2）及圆C：x2+y2-2x-4y+1=0．
    （Ⅰ）求过点M的圆C的切线方程；
    （Ⅱ）过点M作直线l圆C交于A，B两点，求弦AB中点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读：已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，求y=
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
    解法如下：y=
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+b）=
    b
    a
    +
    2a
    b
    +3≥3+2
    		2
    ，当且仅当
    b
    a
    =
    2a
    b
    ，即a=
    		2
    -1，b=2-
    		2
    时取到等号，则y=
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为3+2
    		2
    ．
    应用上述解法，求解下列问题：
    （1）已知a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，求y=
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值；
    （2）已知x∈（0，
    1
    2
    ），求函数y=
    1
    x
    +
    8
    1-2x
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； 
    ②若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
    ③若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域是R”．
    （1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
    （2）若命题p为假，命题q为真时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+ax+a
    x
    ，x∈[1，+∞）且a＜1
    （1）判断f（x）的单调性并证明；
    （2）若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
    （3）若函数g（x）=x•f（x）对任意x∈[2，5]时，g（x）+2x+
    3
    2
    ＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=9x+4
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=x2+2，求g（f（2））的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    		2
    ，则tanα等于（　　）
    A、-1
    B、-
    		2
    2
    C、
    		2
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足
    AF
    =3
    FB
    ，则弦AB的中点到准线的距离为（　　）
    A、
    8
    3
    B、
    4
    3
    C、2
    D、1

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