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    如图，从A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0，2，0），B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V=0）。

    （1）求V=0的概率；

    (2)求V的分布列及数学期望。

     

    【答案】

     （1）3/5   （2）9/40

    【解析】（1）从6个点中随机地选取3个点共有种选法，选取的3个点与原点O在同一个平面上的选法有种，因此V=0的概率

    （2）V的所有可能值为，因此V的分布列为

    V

    0

    P

    由V的分布列可得：

    EV=

    【点评】本题考查组合数，随机变量的概率，离散型随机变量的分布列、期望等. 高考中，概率解答题一般有两大方向的考查.一、以频率分布直方图为载体，考查统计学中常见的数据特征：如平均数，中位数，频数，频率等或古典概型；二、以应用题为载体，考查条件概率，独立事件的概率，随机变量的期望与方差等.来年需要注意第一种方向的考查.

     

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    （1）求V=0的概率；
    （2）求V的分布列及数学期望EV．

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    （2012•江西）如图，从A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0，）B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）这6个点中随机选取3个点．
    （1）求着3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；
    （2）求着3点与原点O共面的概率．

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    （1）求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；
    （2）求这3点与原点O共面的概率。

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    （1）求V=0的概率；
    （2）求V的分布列及数学期望EV。

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