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已知
e1
e2
是两个单位向量,其夹角为θ,若向量
m
=2
e1
+3
e2
,则|
m
|=1的充要条件是(  )
A、θ=π
B、θ=
π
2
C、θ=
π
3
D、θ=
3
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:平面向量及应用,简易逻辑
分析:根据向量数量积的运算结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答: 解:∵
e1
e2
是两个单位向量,其夹角为θ,
e1
e2
=|
e1
||
e2
|cosθ=cosθ,
若|
m
|=1,
则(
m
2=(2
e1
+3
e2
2=4
e1
2+12
e1
e2
+9
e2
2=1,
即4+9+12cosθ=1,
即cosθ=-1,
即θ=π,
故|
m
|=1的充要条件是θ=π,
故选:A
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合平面向量的数量积的定义和公式是解决本题的关键.
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C、充要条件
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6
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