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    若函数f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3是幂函数，其图象不过原点，则实数m=
     
    ．
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据幂函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3是幂函数，其图象不过原点，
    ∴
    m2-m-1=1
    m2-2m-3＜0
    ，
    即
    m=2或m=-1
    -1＜m＜3
    ，
    解得m=2，
    故答案为：2
    点评：本题主要考查幂函数的定义和性质，根据幂函数的定义和性质建立条件关系是解决本题的关键，比较基础．
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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，其左焦点F1到点P（2，1）的距离为
    		10
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过右焦点F2的直线与椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN内切圆的圆面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    命题“若ab=0，则a、b中至少有一个为零”的否命题是
     
    ．

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    记定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，则称x0为函数y=f（x）的“中值点”．那么函数f（x）=x3+2x2在区间[-2，2]上的“中值点”为
     
    ．

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    设a=30.5，b=log32，c=cos
    2
    3
    π，则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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    观察下列等式
    1=1
    2+3+4=9
    3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    …
    照此规律，第7个等式为
     
    ．

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    已知定义在R上的奇函数f（x）在x＞0时满足f（x）=x4，且f（x+t）≤4f（x）在x∈[1，16]恒成立，则实数t的最大值是
     
    ．

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    双曲线
    x2
    3
    -y2=1的焦点坐标为
     
    ．

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    下面几种推理是合情推理的是
     
    ．（填序号）
    ①由圆的性质类比出球的性质；
    ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳得出所有三角形的内角和为180°；
    ③小王某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
    ④三角形的内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形的内角和是540°，由此得凸n边形的内角和是（n-2）180°．

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