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    已知直线l经过点A（-5，2），且直线l在x轴的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
    考点：直线的截距式方程
    专题：直线与圆
    分析：当直线过原点时，易得直线方程，当直线不过原点时，设直线的方程为
    x
    2a
    +
    y
    a
    =1，待定系数可得．
    解答： 解：当直线过原点时，直线方程为y=-
    2
    5
    x，即2x+5y=0；
    当直线不过原点时，设直线的方程为
    x
    2a
    +
    y
    a
    =1，
    把点A（-5，2）代入可得
    -5
    2a
    +
    2
    a
    =1，解得a=-
    1
    2
    ，
    ∴所求直线的方程为-x-2y=1，即x+2y+1=0，
    ∴直线l的方程为：2x+5y=0或x+2y+1=0
    点评：本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．
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    已知函数y=-x2+2x，若a≤x≤b时，a≤y≤b，试求实数a，b的值．

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    若函数f（x）=
    a
    x+
    1
    2
    +ln（x+
    1
    2
    ）-1在x∈[0，e]上有两个零点．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）对于任意x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，当x＞0时，f（x）＜0．（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明f（x）在R上的单调性；
    （3）当x∈[-2014，2014]，求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：
    （1）斜率是-
    1
    2
    ，经过点A（8，-2）；
    （2）经过点B（4，2），平行于x轴；
    （3）在x轴和y轴上的截距分别是
    3
    2
    ，-3；
    （4）经过两点P1（3，-2），P2（5，-4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    3n
    n+1
    ，
    （1）求数列{an}的第3项、第10项、第100项；
    （2）判断
    20
    7
    ，
    25
    8
    是否为数列{an}中的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上为单调减函数，且f（1-m）＞f（2m），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0相切．A、B是椭圆C的右顶点与上顶点，直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于E、F两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当四边形AEBF面积取最大值时，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（-1）=2．
    （1）求证：f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）是R上的减函数；
    （3）求函数f（x）在区间[-2，4]上的值域．

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