科目:高中数学 来源: 题型:
一个圆柱形圆木的底面半径为1m,长为10m,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形
(如图所示,其中O为圆心,
在半圆上),设
,木梁的体积为V(单位:m3),表面积为S(单位:m2).
(1)求V关于θ的函数表达式;
(2)求
的值,使体积V最大;
(3)问当木梁的体积V最大时,其表面积S是否也最大?请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知球O的半径为4,圆M与圆N为该球的两个小圆,AB为圆M与圆N的公共弦,AB=4
若OM= ON.则两圆圆心的距离
的最大值为
(A)
(B)
(C)
(D)3
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的上顶点为A.右焦点为F,直线AF与圆
相切.
(I)求椭圆C的方程:
(lI)若不过点A的动直线与椭圆C相交于P 、Q 两点,且
,求证:直线过定点。
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知点
在函数
的图象上,
直线
、
是
图象的任意两条对称轴,且
的最小值为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式及其图象的对称中心坐标;
(Ⅱ)设
,
,若
,求实数
的取值范围.
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