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    【题目】已知抛物线上一点到其焦点的距离为2．

    （1）求抛物线的方程；

    （2）若直线与圆切于点，与抛物线切于点，求的面积．

    【答案】(1) (2)

    【解析】试题分析：（1）在抛物线上，∴，由抛物线焦半径公式可得，解得，所以抛物线的方程为；（2）设直线方程为： ，根据与圆相切，直线与抛物线相切，列方程组可求得解得或，根据勾股定理求出弦长，利用点到直线距离公式求出三角形的高，从而可得的面积.

    试题解析：（1）∵在抛物线上，∴，

    由题意可知， ，解得，

    所以抛物线的方程为；

    （2）设直线方程为： ，∵与圆相切，

    ∴，整理得，①

    依题意直线与抛物线相切，

    由得 （*）

    ②

    由①②解得或，

    此时方程（*）化为，解得，∴点，

    ∴，

    直线为： 或，

    到的距离为，

    ∴．

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