已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{}\\{lo{g} {a}x}\end{array}\right.$是上的减函数.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+1（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，求a的取值范围．

分析根据复合函数单调性的定义和性质进行求解即可．

解答解：∵f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{2a-1＜0}\\{2a-1+1≥lo{g}_{a}1=0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{a＜\frac{1}{2}}\\{a≥0}\end{array}\right.$，
解得0＜a＜$\frac{1}{2}$，
即a的取值范围是0＜a＜$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查复合函数单调性的应用，根据对数函数和一元一次函数的单调性是解决本题的关键．

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A．

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B．

C．

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D．

$\frac{{3\sqrt{13}}}{2}$

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A．

3x±5y=0

B．

5x±3y=0

C．

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D．

$\sqrt{15}x±y=0$

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4．