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    在边长为1的正方形ABCD的边上有一点P，从A点出发沿着折线ABCDA移动一周后，返回点A，设点P移动的路程为x，点P到出发点A的距离的平方PA2=y.

    （1）求y与x的函数关系，并画出函数的图象；

    （2）写出函数的单调区间和对称轴.

    解：（1）y=

    图象如下图.

    （2）由图象知，函数在［0，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数，图象关于直线x=2对称.

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    如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD的中点，则当P沿着路径A-B-C-M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f（x）的图象的形状大致是图中的（　　）
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    精英家教网如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（　　）
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    精英家教网如图，动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿ABCD运动，x表示动点P由A点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则函数y=f（x）的图象的草图是（　　）
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    在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则△ABP的面积大于
    1
    4
    的概率是   （　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（　　）
    A、
    π
    4
    B、1-
    π
    4
    C、
    π
    8
    D、1-
    π
    8

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