Question

【题目】已知a，b表示两条直线，，，表示三个不重合的平面，给出下列命题：

①若，且，则；

②若a，b相交且都在，外，，，，，则；

③若，，则；

④若，，且，则；

⑤若，，，则.

其中正确命题的序号是_____________.

Answer 1

【答案】②⑤

【解析】

利用平面之间的位置关系可判断①；利用面面平行的判定定理可判断②；利用线面之间的位置关系可判断③；利用面面平行的判定定理可判断④；利用线面平行的性质定理可判断⑤.

对于①，若，且，则，因为有可能相交，

如图：

，故①不正确；

对于②，在空间中确定一个点，过作a，b的平行线，，

过，的平面，

，，

，，，，

，，

，故②正确；

对于③，若，，则，有可能，相交，

如图：，故③不正确；

对于④，若，，且，则，有可能，相交，

如图：，故④不正确；

对于⑤，若，，，则，故⑤正确；

故答案为：②⑤