Question

7．把函数y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象上的所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象对应的一个解析式为y=2sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 根据三角函数的图象关系进行求解即可．

解答 解：把函数y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象上的所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，
得到y=2sin[3（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{4}$]=2sin（3x-$\frac{π}{4}$），
然后把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到y=2sin（$\frac{1}{2}$×3x-$\frac{π}{4}$）=2sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{π}{4}$），
故答案为：y=2sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．

点评 本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数的图象关系是解决本题的关键．