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    设数列1，1+2，1+2+22，…1+2+22+2n-1，…的前n项和为Sn，则S10=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由1+2+22+2n-1=2n-1，得Sn=（2+22+23+…+2n）-n，由此能求出S10．
    解答： 解：∵1+2+22+2n-1=
    1-2n
    1-2
    =2n-1，
    ∴Sn=（2+22+23+…+2n）-n
    =
    2(1-2n)
    1-2
    -n
    =2n+1-2-n，
    ∴S10=211-2-10=2036．
    故答案为：2036．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意分组求和法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC=b-
    1
    2
    c．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，求三角形ABC面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
    编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
    直径1.521.471.481.511.491.511.471.461.511.47
    其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
    （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件不是一等品的概率；
    （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
    （i）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
    （ii）求这2个零件直径均大于1.50的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，且满足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +
    1
    an+3
    +…+
    1
    a2n+1
    ＜ln2
    （Ⅲ）当0＜λ＜1时，设bn=λ（an-
    1
    2
    ），cn=（1-λ）an，数列{
    1
    bncn
    }的前n项和为Tn，求证：Tn＞
    9n-1
    4n+3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x1）成立，则称为
    .
    W
    函数，下面四个命题：
    ①若函数f（x）为
    .
    W
    函数，则f（0）=0；
    ②函数f（x）=2x-1，x∈[0，1]，是
    .
    W
    函数；
    ③
    .
    W
    函数f（x）一定不是单调函数；
    ④若函数f（x）是
    .
    W
    函数，假设存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0则f（x0）=x0
    其中真命题是：
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（A-B）=
    2
    3
    ，tan（B+
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ，则tan（A+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    （1）若一直线垂直于一个平面的一条斜线，则该直线必垂直于该斜线在这个平面内的射影；
    （2）平面内与这个平面的一条斜线垂直的直线互相平行；
    （3）若平面外的两条直线，在这个平面上的射影互相垂直，则这两条直线互相垂直；
    （4）若两条直线互相垂直，且其中的一条平行一个平面，另一条是这个平面的斜线，则这两条直线在这个平面上的射影互相垂直．
    上述命题正确的是
     
    ．（填写序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    式子tan
    5π
    4
    •cos
    4π
    5
    •tan
    11π
    6
    的符号为
     
    ．（在+、-、0中选择）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[0，1]上的函数满足：①f（0）=f（1）=0，②对于所有x，y∈[0，1]且x≠y有|f（x）-f（y）|＜
    1
    2
    |x-y|．若当所有的x，y∈[0，1]时，|f（x）-f（y）|＜k，则k的最小值为
     
    ．

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