Question

10．中国古代数学著作《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的．已知第一天织5尺，经过一个月30天后，共织布九匹三丈．问每天多织布多少尺？
（注：1匹=4丈，1丈=10尺）．此问题的答案为（　　）

• A． 390尺
• B． $\frac{16}{31}$尺
• C． $\frac{16}{29}$尺
• D． $\frac{13}{29}$尺

Answer 1

分析 设每天多织布d尺，利用等差数列前n项和公式列出方程，能求出结果．

解答 解：设每天多织布d尺，
由题意得：30×5+$\frac{30×29}{2}d$=270，
解得d=$\frac{16}{29}$．
∴每天多织布$\frac{16}{29}$尺．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．