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    5．复数$\frac{4-2i}{1+i}$=（　　）
    A．1-3iB．1+3iC．-1+3iD．-1-3i

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$\frac{4-2i}{1+i}$=$\frac{（4-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-6i}{2}=1-3i$．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    14．已知函数f（x）=|x+1-2a|+|x-a2|，g（x）=x2-2x-4+$\frac{4}{（x-1）^{2}}$
    （Ⅰ）若f（2a2-1）＞4|a-1|，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若存在实数x，y，使f（x）+g（y）≤0，求实数a的取值范围．

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    16．已知x，y∈R，i为虚数单位，$x+（y-2）i=\frac{2}{1+i}$，则x+y=2．

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    13．若θ是第二象限角且sinθ=$\frac{12}{13}$，则$tan（θ+\frac{π}{4}）$=（　　）
    A．$-\frac{17}{7}$B．$-\frac{7}{17}$C．$\frac{17}{7}$D．$\frac{7}{17}$

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    20．已知集合U={x|x＞1}，集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，则∁UA=（　　）
    A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-1）D．（1，3）

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    10．中国古代数学著作《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的．已知第一天织5尺，经过一个月30天后，共织布九匹三丈．问每天多织布多少尺？
    （注：1匹=4丈，1丈=10尺）．此问题的答案为（　　）
    A．390尺B．$\frac{16}{31}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{13}{29}$尺

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数$f（x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}$．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）当实数x∈[0，1]，证明：$f（x）≤2-\frac{1}{4}{x^2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若函数y=f（x）的图象上存在两个点A，B关于原点对称，则对称点（A，B）为y=f（x）的“孪生点对”，点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“孪生点对”，若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＜0}\\{-{x}^{3}+6{x}^{2}-9x+2-a，x≥0}\end{array}\right.$恰好有两个“孪生点对”，则实数a的值为（　　）
    A．4B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{bn}是等比数列，${b_n}={2^{{a_n}-1}}$且a1=2，a3=4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前n项和Sn．

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