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    （本小题满分10分）选修45：已知函数。

    （1）解不等式；

    （2）若，且，求证：。

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    在中，，，，则等于（ ）

    A． B． C．或 D．以上答案都不对

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    圆内接四边形中，则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖___ __块．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，若，则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三5月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分） 在三棱柱中，侧面为矩形，，D为的中点，BD与交于点O，侧面．

    （1）证明：；

    （2）若，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三5月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若，,则的最大值为（ ）

    A．3 B．2 C． 1 D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某校对参加高校自主招生测试的学生进行模拟训练，从中抽出N名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间[90，100]内的学生人数为2人。

    （1）求N的值并估计这次测试数学成绩的平均分和众数；

    （2）学校从成绩在[70，100]的三组学生中用分层抽样的方法抽取12名学生进行复试，若成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生实力相当，且能通过复试的概率均为，设成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生中能通过复试的人数为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数

    （Ⅰ）若函数在处的切线垂直于轴，求实数a的值；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数的单调区间；

    （Ⅲ）若恒成立，求实数a的取值范围．

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