Question

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B为函数f（x）=lg（x-x²）的定义域，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：集合关系中的参数取值问题,函数的定义域及其求法

专题：计算题,集合

分析：分类讨论，利用A∩B=∅，即可求实数a的取值范围．

解答： 解：B={x|0＜x＜1}
∵若A∩B=∅，
∴（1）当A=∅时，有2a+1≤a-1，∴a≤-2
（2）当A≠∅时，有a＞-2
又A∩B=∅，则有2a+1≤0或a-1≥1，
∴a≤-

1

2

或a≥2
∴-2＜a≤-

1

2

或a≥2
由以上可知a≤-

1

2

或a≥2．

点评：此题考查了交集及其运算，以及集合间的包含关系，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．