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已知函数处取极值.

(1)求的值;

(2)求上的最大值和最小值.

 

(1);(2).

【解析】

试题分析:(1)先求出导函数,进而根据函数处取极值得到,从中即可确定的值;(2)根据(1)中确定的的值,确定,进而可确定函数上单调递增,在上单调递减,从而可确定,然后比较,最大的值就是函数上的最大值.

(1)因为,所以

又因为函数处取极值

所以,所以

(2)由(1)知

所以当时,,当时,

所以当时,有上单调递增,在上单调递减

所以

所以

考点:1.导数的几何意义;2.函数的单调性与导数;3.函数的最值与导数.

 

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