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    已知函数 ．
    （1）当在点处的切线方程是y=x+ln2时,求a的值．
    （2)当的单调递增区间是（1，5）时，求a的取值集合．

    (1);(2)．

    解析试题分析：(1)利用导数的几何意义，先求,利用,解出;
    （2）函数的单调递增区间是，所以导函数的解集为，所以先求函数的导数，的解集为即的两个实根为或,根据根与系数的关系得到．
    （1）,,代入                 5分
    （2）,的解集为即的两个实根为或,根据根与系数的关系得到,a的取值集合为     10分
    考点：1．导数的几何意义；2．导数求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若当时，函数的最大值为，求的值；
    （2）设（为函数的导函数），若函数在上是单调函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若在区间上是减函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数定义在上，，导函数，．
    （1）求的单调区间和最小值；
    （2）讨论与的大小关系；
    （3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3＋(a－2)x＋c的图象如图所示．

    (1)求函数y＝f(x)的解析式；
    (2)若g(x)＝－2ln x在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）讨论函数在上的单调性；
    （2）当时，曲线上总存在相异两点，，，使得曲线在、处的切线互相平行，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（,）.
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数其中a是实数．设，为该函数图象上的两点，且．
    （1）指出函数f(x)的单调区间;
    （2）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且，求的最小值;
    （3）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）讨论函数的极值点；
    （2）若对任意的，恒有，求的取值范围．

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