设函数
定义在
上，
，导函数
，
．
（1）求
的单调区间和最小值；
（2）讨论与
的大小关系；
（3）是否存在
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知a，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的两个极值点．
(1)求a和b的值；
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值；
（2）设
.
①若
是
上的增函数，求实数
的最大值；
②是否存在点
，使得过点的直线若能与曲线
围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等．若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
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是函数
是函数
时，
=0，∴
；
时，
=0，∴
．
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围．
在区间
上为单调增函数，求
的取值范围．
．
在点
处的切线方程是y=x+ln2时,求a的值．
在
处的切线的斜率为
.
的值及函数
的最大值；
．