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    14、数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．则c的值是
    2
    ．
    分析：由已知中数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．我们可以构造出满足条件的关于c的方程，解方程即可得到答案．
    解答：解：∵a1=2，an+1=an+cn
    ∴a2=2+c，a3=2+3c
    又∵a1，a2，a3成公比不为1的等比数列
    ∴（2+c）2=2（2+3c）
    即c2-2c=0
    解得c=2，或c=0
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点是等比数列的性质，其中根据已知构造关于c的方程，是解答本题的关键．但解答中易忽略公比不为1的限制，而错解为0或2．
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    12
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    1
    5
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    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

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    3
    3
    ．

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    -3012
    -3012
    ．

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