Question

【题目】已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中， ①若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ④若α∥b，β∥b，则α∥β．
正确命题的个数是（ ）
A.1
B.3
C.2
D.0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由“垂直于同一平面的两直线平行”知①真； 由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知②假；
由“垂直于同一直线的两平面平行”知③真；
在长方体中可以找到不满足要求的平面和直线，易知④假，
故选 C．
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点；两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线才能正确解答此题．