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    14．如果（x2-1）+（x-1）i是纯虚数，那么实数x=-1．

    分析 直接由实部为0且虚部不为0列式求解．

    解答 解：∵（x2-1）+（x-1）i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1=0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得：x=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
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    4．现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有48种不同的分法（用数字作答）．

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    5．某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件，这种零件的标准尺寸为85mm，现分别从他们生产的零件中各随机抽取8件检测，其尺寸用茎叶图表示如图（单位：mm），则估计（　　）
    A．甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等
    B．甲、乙生产的零件质量相当
    C．甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好
    D．乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在${（{x^2}+\frac{2}{x^3}）^5}$的展开式中，常数项为40．（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$-mx（m∈R）．
    （Ⅰ）当m=-1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上为单调递减，求m的取值范围；
    （Ⅲ）设0＜a＜b，求证：$\frac{lnb-lna}{b-a}＜\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，若a1=9，S3=21．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若a5，a8，Sk成等比数列，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a2=2，S9=9，则a8=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（x-2a）（a-x），x≤1\\ \sqrt{x}+a-1，x＞1.\end{array}\right.$
    （1）若a=0，x∈[0，4]，则f（x）的值域是[-1，1]；
    （2）若f（x）恰有三个零点，则实数a的取值范围是（-∞，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点$P（1，\frac{3}{2}）$，直线l：y=kx+m交椭圆E于不同的两点A，B，设线段AB的中点为M．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）当△AOB的面积为$\frac{3}{2}$（其中O为坐标原点）且4k2-4m2+3≠0时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点C，D，使得当直线l运动时，|MC|+|MD|为定值？若存在，求出点C，D的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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