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    4．已知等比数列{an}满足a2=$\frac{1}{4}$，a2•a8=4（a5-1），则a4+a5+a6+a7+a8=（　　）
    A．20B．31C．62D．63

    分析 设等比数列{an}的公比为q，由a2=$\frac{1}{4}$，a2•a8=4（a5-1），可得$\frac{{a}_{5}}{{q}^{3}}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{{a}_{5}}{{q}^{3}}•{a}_{5}{q}^{3}$=4（a5-1），联立解出即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵a2=$\frac{1}{4}$，a2•a8=4（a5-1），
    ∴$\frac{{a}_{5}}{{q}^{3}}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{{a}_{5}}{{q}^{3}}•{a}_{5}{q}^{3}$=4（a5-1），
    解得a5=2，q3=8，解得q=2．
    ，则a4+a5+a6+a7+a8=$\frac{2}{2}+2$+2×2+2×22+2×23=31．
    故选：B．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=Sn+1，其中n∈N*．则数列{an}的通项公式是an=2n-1．

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    15．如图所示，四边形ABCD是腰长为2的等腰梯形，其上底长为2，下底长为4，E是腰BC上一点，P为上底CD上一点，且$\overrightarrow{BE}$=$λ\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DP}$=$λ\overrightarrow{DC}$，λ∈[0，1]，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AE}$的取值范围是[4，10]．

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    12．侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，已知直四棱柱的底面是正方形，其所有棱长之和为12，表面积为6，则其体积为1．

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    19．设数列{an}的前n项和为Sn，且（Sn-1）2=anSn（n∈N*）
    求S1、S2、S3的值，并求出Sn及数列{an}的通项公式．

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    9．已知a∈{-2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，则函数f（x）=xlna+b为增函数的概率是$\frac{2}{5}$．

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    16．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
    （1）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求c；
    （2）若$\sqrt{3}$sin（2A-$\frac{π}{6}$）-2sin2（C-$\frac{π}{12}$）=0，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．求下列各三角函数的值：
    cos$\frac{9π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    sin780°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
    sin（-60°）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
    tan$\frac{8π}{3}$=-$\sqrt{3}$；
    sin75°=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$；
    tan45°=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$的反函数是（　　）
    A．y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{\sqrt{-x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$B．y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{-\sqrt{-x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$
    C．y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≥0}\\{\sqrt{-x}，x＜0}\end{array}\right.$D．y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≥0}\\{-\sqrt{-x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$

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