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    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是线段A1B上的一点，则AP+D1P的最小值是
     
    ．
    考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
    专题：空间位置关系与距离
    分析：把对角面A1C绕A1B旋转至A1BC′D1′，使其与△AA1B在同一平面上，连接AD1′并求出，就是最小值．
    解答： 解：如图所示，把对角面A1C绕A1B旋转至A1BC′D1′，
    使其与△AA1B在同一平面上，连接AD1′，
    则AD1′=
    		1+1-2×1×1×cos135°
    =
    		2-
    		2
    为所求的最小值．
    故答案为：
    		2-
    		2
    ．
    点评：本题考查棱柱的结构特征，考查计算能力，空间想象能力，解决此类问题常通过转化，转化为在同一平面内两点之间的距离问题．
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    （1）求证：AB1∥面A1O1D；
    （2）若AB=
    2
    3
    AA1，试问在线段BB1上是否存在点E使得A1C⊥AE，若存在求出
    BE
    BB1
    ，若不存在，说明理由．

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    如图，平面内有三个向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    ，其中
    OA
    与
    OB
    的夹角为120°，
    OA
    与
    OC
    的夹角为150°，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，|
    OC
    |=2
    		3
    ．若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），则λ+μ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=|ln（x-1）|的图象与函数y=ax-3a的图象有两个不同的交点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心为C（-1，2），且与x轴相切的圆的标准方程为
     
    ．

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    如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的．有如下结论：
    ①∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°；
    ②∠A1C1D=∠A1C1D1+∠D1C1D；
    ③A1C1与BC1所成的角是30°；
    ④若BC=m，则用图示中这样一个装置盛水，最多能盛
    1
    6
    m3    的水．
    其中正确的结论是
     
    （请填上你所有认为正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若an=2n2+λn+3（其中λ为实常数），n∈N*，且数列{an}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不论m取什么实数，直线（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0都经过一个定点，则这个定点为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，1）．若向量
    a
    +3
    b
    与k
    a
    -21
    b
    共线，则实数k的值为
     
    ．

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