Question

不论m取什么实数，直线（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0都经过一个定点，则这个定点为

 

．

Answer 1

考点：恒过定点的直线

专题：直线与圆

分析：把（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0等价转化为（2x+y-1）m+3y-x+11=0，由已知条件推导出

2x+y-1=0 3y-x+11=0

，由此能求出定点坐标．

解答： 解：∵（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0，
∴（2x+y-1）m+3y-x+11=0，
∵不论m取什么实数，直线（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0都经过一个定点，
∴

2x+y-1=0 3y-x+11=0

，解得x=2，y=-3，
∴这个定点为（2，-3）．
故答案为：（2，-3）．

点评：本题考查直线经过的定点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．