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7.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=$\frac{-x-4}{x}$,求函数f(x)和g(x)的解析式.

分析 利用待定系数法,代入计算,即可求函数f(x)和g(x)的解析式.

解答 解:设f(x)=$\frac{k}{x}$,则g(f(x))=$\frac{2k}{x}$+m=-1-$\frac{4}{x}$
∴k=-2,m=-1
∴f(x)=-$\frac{2}{x}$,g(x)=2x-1.

点评 本题考查求函数f(x)和g(x)的解析式,考查待定系数法,比较基础.

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