锅中煮有芝麻陷汤圆6个，花生陷汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同，从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年西藏日喀则一中高二6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
分别是
的中点，
.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求证：平面 
平面
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津静海一中高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，（
）．
（1）若函数
在
处取得极值，求
的值，并说明分别取得的是极大值还是极小值；
（2）若
，求
在[1,e]上的最小值及相应的
值.
（3）若函数在（
）处的切线的斜率为
，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津静海一中高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
为正整数，
展开式的二项式系数的最大值为
，
展开式的二项式系数的最大值为
，若
，则等于 ．
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高三下第八次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为
，曲线C2的极坐标方程为
，射线θ＝
，θ＝
＋
，θ＝－，θ＝
＋与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D．
（Ⅰ）若曲线C1关于曲线C2对称，求
的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；
（Ⅱ）求｜OA｜·｜OC｜＋｜OB｜·｜OD｜的值．
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高三下第八次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积等于 ．
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高三下第八次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
）．
（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n，均有1＋
＋
…＋
≥
（e为自然对数的底数）．
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、
，如果动点
满足
，则点
中，角
所对边分别为
，且
，
，面积
，则
等于（ ）
（B）
（C）
（D）