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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：平行四边形ABCD，其中三个顶点坐标为A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（1，5，1），则第四个顶点D的坐标为
    （-2，9，1）
    （-2，9，1）
    ．
    分析：设第四个顶点D的坐标为（x，y）．由平行四边形ABCD，可得
    AB
    =
    DC
    ，解出即可．
    解答：解：设第四个顶点D的坐标为（x，y）．
    ∵
    AB
    =(3，-4，0)    ，
    DC
    =（1-x，5-y，1-z）．
    由平行四边形ABCD，可得
    AB
    =
    DC
    ，∴
    1-x=3
    5-y=-4
    1-z=0
    ，解得x=-2，y=9，z=1．
    ∴D（-2，9，1）．
    故答案为（-2，9，1）．
    点评：熟练掌握平行四边形的向量表示是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
    		2
    ，SA=SB=
    		3
    ．
    （Ⅰ）证明：SA⊥BC；
    （Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平行四边形ABCD中，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AB
    =（　　）
    A、
    1
    2
    (
    a
     -
    b
    )
    B、
    1
    2
    (
    b
    -
    a
    )
    C、
    a
    +
    1
    2
    b
    D、
    1
    2
    (
    a
    +
    b
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是四边形ABCD所在平面内任一点，且|
    AO
    +
    OB
    |    =|(
    DO
    )    +(
    OC
    )    |，
    AB
    ∥
    CD
    ，则四边形ABCD的形状是
    平行四边形
    平行四边形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：在四边形ABCD中，M、N、E、F分别是边AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形MNEF是平行四边形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

    已知在平行四边形OACB中,对角线OC和AB互相垂直,求证：平行四边形OACB是菱形.

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