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    已知β是第三象限角，且sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
    35
    ，求tan2β．
    分析：由查两角和差的正弦公式可得sinβ  值，利用同角三角函数的基本关系求得cosβ、tanβ 值，代入二倍角的正切公式
    求得tan2β的值．
    解答：解：∵sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
    3
    5
    ，∴sin[（α-β-α]=
    3
    5
    =-sinβ，
    ∴sinβ=-
    3
    5
    ．   又β是第三象限角，∴cosβ=-
    4
    5
    ，故 tanβ=
    3
    4
    ，
    ∴tan2β=
    2tanβ
    1-tan2β
    =
    3
    2
    1-
    9
    16
    =
    24
    7
    ．
    点评：本题考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，求出sinβ是解题的关键．
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    ，则tana等于（　　）
    A、
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    4
    B、
    4
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    sin(a-
    π
    2
    )tan(π-a)cos(a+
    3π
    2
    )
    sin(-a-π)tan(-π-a)

    （1）化简f（a）；       
    （2）若sin（a-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是第三象限角，且f(α)=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
    tan(-α+π)sin(3π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若sinα=-
    3
    5
    ，求f（α）；
    （3）若α=-
    31π
    3
    ，求f（α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x是第三象限角，且f(x)=,

    (1)化简f(x);

    （2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省肇庆市高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，是第三象限角，求的值

     

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