已知函数f(x)＝m(x＋
)的图象与函数h(x)＝
(x＋
)＋2的图象关于点A(0，1)对称．
(1)求m的值；
(2)若g(x)＝f(x)＋
在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
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解：(1)设P(x，y)为函数h(x)图象上一点，点P关于A的对称点为Q( ∵点Q( 将x，y代入得，2－y＝m(－x－ ∴m＝ (2)∵g(x)＝ 则g(x1)－g(x2)＝ ∴x1x2－(1＋a)＜0对一切x1，x2∈(0，2]恒成立， ∴由1＋a≥x1x2≥4得，a≥3． |
科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044
已知函数f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f(
)＝
，
(1)求使f(x)＞2的x的集合；
(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
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科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044
已知函数f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的图象关于原点对称，m，n为实常数．
(1)求m，n的值；
(2)试用单调性的定义证明f(x)在区间[－2，2]上是单调函数
(3)当x∈[－2，2]时，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(理) 题型：044
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科目：高中数学 来源：2007龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(文) 题型：044
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，
)， 则有
)上，∴
＋
)，
)，整理得，y＝m(x＋
)＋2，
．
)，设x1，x2∈(0，2]，且x1＜x2，
(x1－x2)·
＞0对一切x1，x2∈(0，2]恒成立．
在同一周期内有最高点
和最低点
，求此函数的解析式．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．