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    （本小题满分13分）
    已知是边长为的正三角形所在平面外一点，，
    点、分别是、中点，
    （1）求证： 为异面直线与的公垂线段
    （2）求异面直线与的距离.


    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD1 中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.
    (Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
    (Ⅱ)若点 F 在 EA 上且 B1F⊥AE，试求点 F 的坐标；
    (Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，且平面底面，为中点，求证：
    （１）平面；    （２）平面平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    如图，在四棱锥中，平面，底面是一个直角梯形，，。
    （1）          若为的中点，证明：直线∥平面；
    （2）          求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
    （I）求出该几何体的体积；
    （II）求证：EM∥平面ABC；


     
      （III）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？若存在，确定点N的位置；    若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从空间一点O出发的四条射线两两所成的角都是θ，则θ一定是
    A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为 （     ）
    A．[30°，90°]B．[60°，90°]
    C．[30°，60°]D．[60°，120°]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知长方体，，
    则异面直线所成的角是      ．

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