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    已知等差数列的首项，公差，且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项．
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）若数列对任意，均有成立.
    ①求证：；   ②求．
    （1）；（2）①证明过程详见试题解析；②．

    试题分析：（1）由已知条件知成等比数列，联立可求得公差，又，所以；又，知，所以数列的通项公式为；
    （2）写出当时的式子，两式相减得，即证得；整理得，
    所以
    （1）  
    解得
     又
    所以，等比数列的公比
    （2）①证明： 当时，
    两式相减，得  .
    ②由①得
    当时，不满足上式 故
    .
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立.
    ⑴若数列为等差数列,求证:3A B+C=0;
    ⑵若设数列的前n项和为,求;
    ⑶若C=0,是首项为1的等差数列,设数列的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足
    （1）分别求的值。
    （2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2， ，am和正数b1，b2， ，
    bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差数列，a，b1，b2， ，bm，b是等比数列．
    （1）若m＝5，＝，求的值；
    （2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此时m的值；
    （3）求证：an＞bn(n∈N*，n≤m)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和，数列满足．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察如图三角形数阵，则
    （1）若记第n行的第m个数为，则     ．
    （2）第行的第2个数是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列{an}中,若,则的值为（　 ）
    A．80B．60C．40D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，S10=120，则a1+a10等于 （  ）
    A．12B．24C．36D．48

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