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    已知数列满足
    （1）分别求的值。
    （2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明。
    (1);(2)详见解析.

    试题分析：（1）由题设条件得，由此能够求出a1，a2，a3，a4的值．（2）猜想an＝，然后用数学归纳法进行证明 .
    (1），   3分
    (2）猜想     5分
    ①当n=1时命题显然成立
    ②假设命题成立，即
    当     7分
    时命题成立
    综合①②，当时命题成立   10分.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列，满足，，，数列的前项和为，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求证：；
    （3）求证：当时，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，，．令，数列的前项和为.
    （1）求数列的通项公式和；
    （2）是否存在正整数，（）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有
    的，的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的首项，公差，且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项．
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）若数列对任意，均有成立.
    ①求证：；   ②求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列满足，且是方程的两根。
    （1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是（  ）
    A．2011 B．2012C．4022D．4023

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果存在常数a使得数列满足：若x是数列中的任意一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．如数列：1，3，6，8是以9为“兑换系数”的“兑换数列”．已知等差数列是“兑换数列”，则数列的“兑换系数”是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列中，，则数列通项公式=______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是(     )．
    A．an＝2n－2(n∈N*)B．an＝2n＋4(n∈N*)
    C．an＝－2n＋12(n∈N*)D．an＝－2n＋10(n∈N*)

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